Wydanie bieżące

15 czerwca 12 (108) / 2008

Mikołaj Marcela,

MROCZNE MIRAŻE NIESKOŃCZONOŚCI

A A A
Na początek dwa słowa wyjaśnienia – powstanie tego tekstu wiąże się bowiem z dwiema wciąż nękającymi mnie wątpliwościami. Po pierwsze, „Księga nieskończoności” Johna D. Barrowa jest wydawnictwem popularnonaukowym, obejmującym przede wszystkim zagadnienia związane z fizyką. Tu pojawia się pytanie, czy jako humaniście wypada mi o tej pozycji pisać – jeden z profesorów fizyki, z którym zetknąłem się na studiach, twierdził, że z mariażu fizyki i humanistyki na ogół rodzą się potwory, które stają się później inspiracją do napisania „Modnych bzdur 2”. Po drugie, z racji tego, że jest to książka przybliżająca przede wszystkim kwestie związane z najnowszymi odkryciami w fizyce, można mieć wątpliwości, czy odpowiednio wpisuje się w refleksję nad współczesnym statusem religii. Spróbujmy jednak, zwłaszcza że prowokują nas do tego ambicje jej autora.

„Księga nieskończoności. Krótki przewodnik po tym, co nieograniczone, ponadczasowe i bez końca” to próba zarysowania zarówno historii samej idei nieskończoności, jak i znaczenia, jakie miała ona w przeszłości i jakie ma dziś. Już na wstępie Barrow zauważa, że nieskończoność to najbardziej wywrotowa idea w tradycji Zachodu: „Myśl o tym, że rzeczy mogą dziać się bez przerwy aż do wieczności, że nie muszą mieć ani początku, ani końca, ani środka, ani brzegu, była sprzeczna z mądrością Zachodu. To zagrażało Bogu Wszechmogącemu pozbawieniem go statusu jedynej nieskończoności, zdegradowaniem Ziemi z centrum Wszechświata i zaprzeczeniem wyjątkowości i szczególnego znaczenia zdarzeń podczas aktu kreacji” (s. 16). Świadomość zagrożeń, jakie czają się za tą ideą, obecna była w refleksji właściwie od początku naszej cywilizacji. Już w starożytnej Grecji Pitagoras rozpatrywał nieskończoność jako „niszczący żywioł we Wszechświecie, (...) złowrogi anihilator światów” (s. 89), zaś Arystoteles, w celu uniknięcia nierozwiązywalnych sprzeczności z nią związanych, uznał nieskończoność za jedyny wyjątek na gruncie swojego systemu – według niego nieskończoność nigdy nie może być aktualna, zawsze jest jedynie potencjalna. W „Fizyce” Stagiryta zauważa, że „nie to bowiem jest nieskończone, co już nie ma niczego poza sobą, lecz właśnie to, co zawsze ma coś poza sobą” (s. 37). Myśl ta skłoniła Barrowa do stwierdzenia, że „nieskończoność jest fundamentalną własnością materii, niezależnie od kształtu czy formy, jaką przyjmuje ona w konkretnych obiektach. Stąd ta fundamentalna własność pozostaje poza zasięgiem naszych możliwości zrozumienia, a zatem nieskończoność jest niezbędnym elementem tego nieodgadnionego nieznanego, do którego ludzki rozum nie może się wyprawić i z którego nie może powrócić” (s. 37-38).

Z powodu tej anormalności i immanentnej asystemowości idea nieskończoności wypierana była (i nadal jest) właściwie ze wszystkich dziedzin nauki. W matematyce i logice do momentu odkryć Georga Cantora (a więc aż do końca XIX wieku) uważana była za „logiczną zarazę niszczącą wiarygodność wszystkiego, czego dotknęła. (...) Przez większość historii ludzkiego poznania matematycy starali się uwolnić od niej swoje badania, czyniąc wyjątek jedynie dla jakiejś formy skrótu na oznaczenie sum składników, które nie mają końca” (s. 70). Również na gruncie współczesnej fizyki i matematyki „nieskończoność stała się papierkiem lakmusowym wykazującym błędne rozumowanie w fizyce, sygnałem, że teoria matematyczna jest zbyt powierzchowna, że wymaga udoskonalenia” (s. 109). O ile jednak nieskończoności matematyczne, pomimo swoich diabolicznych i zupełnie niesamowitych właściwości, nie są dla nas wielkim zagrożeniem, o tyle z nieskończonościami fizycznymi sprawa ma się już zupełnie inaczej.

Pojęcie nieskończoności fizycznej wiąże się z teorią względności Einsteina, w której określana jest ona mianem osobliwości. Wyróżniającą ją cechą jest możliwość niszczenia struktury Wszechświata. Stosunek samego Einsteina do nieskończoności (a więc osobliwości) był negatywny: „Osobliwość wprowadza tak wiele dowolności do teorii (...), że w istocie anuluje jej prawa (...). Każda teoria pola, naszym zdaniem, musi podlegać fundamentalnej zasadzie, że osobliwości pola należy z niej wykluczać” (s. 99). Właśnie paradoksy związane z ideą nieskończoności wydają się być najbardziej niezwykłe. Okazuje się bowiem, że „nieskończoność jest jakościowo (a nie tylko ilościowo) różna od każdej skończonej liczby” (s. 58), a sama jej natura podważa prawa logiki, jakimi się posługujemy („z pojedynczej nieskończoności można otrzymać coś za nic – istotnie, tak wiele, ile się tylko chce, za nic”, s. 59). Stąd takie pozorne sprzeczności, jak Hotel Hilberta (w którym istnieje nieskończona ilość pokoi i nawet gdy jest pełny, zawsze znajdzie się miejsce dla nowego gościa), paradoksy Galileusza czy Borgesa (z „Biblioteki Babel”, „Ogrodu rozwidlonych ścieżek” czy „Księgi piasku”). Chociaż część tych pomysłów nie pociąga za sobą specjalnych konsekwencji, to jednak pamiętać trzeba, że w pewnych aspektach wywrotowość idei nieskończoności objawia się z niezwykłą siłą.

Jest tak w przypadku dobrze zadomowionego w świadomości zbiorowej wyobrażenia nieskończoności Wszechświata. Należy uświadomić sobie, że nasza perspektywa pozwala jedynie na dostrzeżenie ułamka całego Wszechświata, a – jeśli Wszechświat jest nieskończony w swych rozmiarach – ta obserwowalna część posiada zerową wielkość. Naukową odpowiedzią na pomysł nieskończonego Wszechświata jest kosmologiczna teoria „inflacyjnego” Wszechświata, która przewiduje, że „Wszechświat powinien być zupełnie inny poza naszym widzialnym horyzontem, podczas gdy ten widzialny powinien być dość gładki w swym rozkładzie materii w gwiazdach i galaktykach” (s. 132). Taki model pozwala na pomyślenie nieskończonego wieloświata, w którym każdy wszechświat posiadać może inne prawa fizyki i charakterystyczną strukturę. Podążając za myślą Nietzschego z „Woli mocy”, należy jednak zauważyć, że przy takiej perspektywie problem tkwi w tym, że „we wszechświecie o nieskończonych rozmiarach wszystkie zdarzenia, które nie mają zerowego prawdopodobieństwa zajścia, muszą zajść nieskończoną ilość razy. Dlatego w każdej chwili (...) musi istnieć nieskończenie wiele replik nas samych robiących to samo co my w tej chwili. Co więcej, nieskończenie wiele replik każdego z nas robiących cokolwiek, co jest możliwe do zrobienia w danym momencie, z prawdopodobieństwem różnym od zera” (s. 144).

Konsekwencje takiego stanu rzeczy wybiegają daleko poza matematykę i fizykę. Barrow wspomina między innymi o problematyczności ukrzyżowania Chrystusa w tym porządku – unieważnienie centralnej pozycji Ziemi przez Kopernika i jego następców, powoduje, że argument św. Augustyna o wyjątkowości i niepowtarzalności śmierci Chrystusa traci swą moc i należy stwierdzić, że musiało ono zajść nieskończoną ilość razy (lub, jak chce Thomas Paine, nie nastąpiło nigdy lub co najmniej nie miało tych skutków, o których się twierdzi). Jeszcze większe komplikacje pojawiają się w etyce: „W skończonym świecie takie postępowanie [dobre uczynki] ma sens. Ale w nieskończonym Wszechświecie pojawiają się dziwne problemy. (...) Jeśli całkowita ilość dobra (lub zła) we Wszechświecie jest nieskończona, to nic, co możemy uczynić (lub nie uczynić), jej nie zwiększy: nieskończoność plus cokolwiek jest dalej nieskończonością. To pierwszy etyczny dylemat nieskończonego świata. Jeśli imperatywy etyczne po prostu polegają na czynieniu więcej dobrych uczynków, to nie mają one sensu w nieskończonym Wszechświecie” (s. 157). Nieskończoność na gruncie etyki rodzi patologię, bo „po co mielibyśmy przeciwdziałać złu, jeśli istnieje nieskończenie wiele naszych kopii, które dokonały złych alternatywnych wyborów”? (s. 157). Barrow zauważa, że jeśli nasz świat ma posiadać jakieś znaczenie i być celowy (jak chcielibyśmy by było), to musi być (Barrow podąża tu za Arystotelesem) skończony.

Te rozważania wiodą do kolejnych modnych tematów: wszechświatów symulowanych i nieśmiertelności. Z pierwszym wiąże się „matriksowy” problem dopuszczenia myśli, że „analizowanie problemu istnienia wszystkich możliwych wszechświatów otwiera olbrzymią puszkę Pandory – ponieważ wśród wszystkich możliwości jest i taka, że muszą istnieć wszechświaty zasiedlone przez zaawansowane cywilizacyjnie istoty zdolne do stworzenia własnych wszechświatów za pomocą wirtualnej symulacji” (s. 183). (Zainteresowanych tą kwestią odesłać można do książki „Maja. Świat jako rzeczywistość wirtualna” Richarda L. Thompsona.) Wbrew pozorom to perspektywa bardzo zbliżona do pewnych systemów religijnych, z tą różnicą, że Bóg występuje tu jako Wielki Programista, który po utworzeniu symulacji może albo interweniować w działanie programu (ortodoksyjna doktryna chrześcijaństwa), albo pozostawić symulację samej sobie (deizm). Oczywiście samo dopuszczenie myśli o tym, że świat może być symulacją rodzi dalekosiężne konsekwencje, ponieważ otwiera możliwość tworzenia kolejnych symulacji przez samych uczestników symulacji. Dochodzi do tego także kwestia etyki. Robin Hanson, autor „How to Live in a Simulation”, sugeruje: „jeżeli jesteś postacią w czyjejś symulacji, przede wszystkim bądź miły! Bądź sławny! Bądź kimś ważnym! To pozwoli ci zwiększyć szansę na twoją symulowaną egzystencję i na to, że zechcą cię znowu symulować w przyszłości. Nie spełnisz tych wymogów, a staniesz się jak postać z opery mydlanej, szybko wylatująca ze scenariusza, aby nigdy już nie wrócić” (s. 190). Na podstawie powyższego fragmentu trudno dziwić się przekonaniu Barrowa, że musimy żyć w symulacji...

A co jeśli idzie o wieczność? Znany jest przypadek Ray’a Kurzweila, jednego z największych entuzjastów myśli o nieśmiertelności człowieka, który całe swe wysiłki skupił właśnie na próbie przedłużania życia w nieskończoność. Jednak analiza „socjologii wieczności” prowadzi do stwierdzenia, że nieśmiertelność nie jest tak oczywistą sprawą, jak nam się to wydaje (o czym już dawno temu wiedzieli Borges czy Vonnegut). Po pierwsze, „życie wieczne zapowiada się jako nudne zajęcie” (s. 220), po drugie, wiąże się z szeregiem, mniej lub bardziej poważnych, problemów społecznych, co wiedzie do stwierdzenia, że w pewnym sensie perspektywa życia wiecznego jawi się jako „ponura przyszłość powtarzalności, nudy i déjà vu” (s. 226). Oczywiście śmierć jest czymś złym w tym sensie, że zamyka możliwości, które w przeciwnym razie byłyby dla nas dostępne, z drugiej strony zastanawiającym rysem rozważań o nieśmiertelności jest zawsze własna perspektywa: „Nieskończone życie służy wyłącznie samozadowoleniu i potrzebie uzyskania sensu własnego istnienia poprzez działanie, myślenie i oczekiwanie przyszłości” (s. 228-229).

Oprócz nieskończoności matematycznych i fizycznych został ostatni poziom nieskończoności – kosmiczna wszechobecność wszystkiego – Bóg. Cantor zaznaczał, że w tym kontekście nieskończoność aktualna „jest realizowana w najpełniejszej postaci, w zupełnie niezależnej istocie z innego świata, w Deo” (s.91) i nazwał ją Nieskończonością Absolutną. Jednak, jak pisze Barrow, jest to aspekt nieskończoności „najlepiej znany, najbardziej kontrowersyjny i najmniej poddający się badaniom” (s. 105), który uznany może być za kwestię wiary, stan umysłu lub mistyczne odczucie Wszechświata. Oczywiście, historia pełna jest prób udowodnienia istnienia Nieskończoności Absolutnej, począwszy od dowodu ontologicznego św. Anzelma, a kończąc na dowodzie Kurta Gödela. Problem pozostaje tu nieustannie jeden: wszystkie dowody „tak naprawdę pokazują tylko, że jeśli mogłaby istnieć istota wszechmocna, to istota ta nieodzownie istnieje. Owo pierwsze jeśli to bardzo wielkie założenie i wymaga co najmniej takiego dowodu, jak istnienie samego Boga” (s. 107). Cantor pouczał, że Nieskończoność Absolutna w matematyce pozostaje poza zdolnością określenia lub przedstawienia, jednak wydaje się, że podobnie rzecz się ma we wszystkich innych dziedzinach...

Na koniec chyba najciekawsze zjawisko związane z nieskończonością, o którym autor „Księgi nieskończoności” wspomina w paru miejscach. Omawiając problem osobliwości, jaką jest czarna dziura, Barrow odwołuje się do Penrose’a i jego zasady „kosmicznej cenzury”, „która powoduje, że wszystkie osobliwości, albo fizyczne nieskończoności, gdzie załamują się prawa natury, są ukryte przed światem zewnętrznym za powierzchnią horyzontów zdarzeń. (...) Osobliwości są izolowane za pomocą horyzontu” (s. 103). Wygląda to tak, jakby Natura świadomie ukrywała wszelkie możliwe osobliwości przed ich dostrzeżeniem – są możliwe wyłącznie teoretycznie, ale póki co nie doświadczalnie. „Natura rzeczy lubi się ukrywać”, jak mawiał Heraklit. I choć Žižek z „O wierze” powiedziałby zapewne, że część koncepcji zasygnalizowanych w „Księdze nieskończoności” brzmi jak brednie „zachodniego buddyzmu”, można zaryzykować twierdzenie, że problemy, o których pisze Barrow to te same zagadnienia, które, w nieco innych kontekstach, rozważa Žižek. Paradoksalnie te dwie pozycje mają o wiele więcej wspólnego niż moglibyśmy przypuszczać.
John D. Barrow: „Księga nieskończoności. Krótki przewodnik po tym, co nieograniczone, ponadczasowe i bez końca”. Przeł. Tomasz Krzysztoń. Wydawnictwo Prószyński i S-ka, Warszawa 2008.